กฎการแพร่ของแก๊สของเกรแฮม

กฎการแพร่ของแก๊สของเกรแฮม (Grahan’s Law of effusion)

        โทรมัส เกรแฮม (Thomas Graham) นักวิทยาศาสตร์ชาวสก๊อต ได้ทำการทดลองเปรียบเทียบอัตราการแพร่ของแก๊สชนิดต่างๆ พบว่าอัตราการแพร่ของแก๊สขึ้นอยู่กับมวลโมเลกุลหรือความหนาแน่นของแก๊ส คือ แก๊สที่มีมวลโมเลกุลน้อยหรือมีความหนาแน่นน้อยจะแพร่ได้เร็วกว่าแก๊สที่มีโมเลกุลมากหรือมีความหนาแน่น เช่น แก๊สH2 (มวลโมเลกุลเท่ากับ 2 ) แพร่ได้เร็วกว่าแก๊สCO2 (มวลโมเลกุลเท่ากับ 44 ) เ ป็นต้น ต่อมาเกรแฮมได้สรุปเป็นกฎ มีใจความว่า
“ เมื่ออุณหภูมิและความดันคงที่ อัตราการแพร่ของแก๊สใด ๆ จะแปรผกผันกับรากที่สองของมวลโมเลกุลหรือความหนาแน่นของแก๊ส” กฎการแพร่ของแก๊สของเกรแฮมเขียนเป็นสูตรความสัมพันธ์ได้ดังนี้

ถ้าเปรียบเทียบอัตราการแพร่ระหว่างแก๊ส 2 ชนิด และกำหนดให้
R1 = อัตราการแพร่ของแก๊ส ชนิดที่ 1
R2 = อัตราการแพร่ของแก๊ส ชนิดที่ 2
M1 = มวลโมเลกุลของแก๊ส ชนิดที่ 1
M2 = มวลโมเลกุลของแก๊ส ชนิดที่ 2
ตามกฎอัตราการแพร่ของเกรแฮม จะได้

เนื่องจาก k1 = k2 เพราะว่าทำการทดลองที่อุณหภูมิและความดันเดียวกัน
ดังนั้น R1?-/M1 = R2 -/M2

เนื่องจากมวลโมเลกุลของแก๊สเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความหนาแน่นของแก๊สที่อุณหภูมิและความดันคงที่

ในการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการแพร่ของแก๊สกับมวลโมเลกุลของแก๊ส อาจทดลองได้ง่ายๆ ดังนี้คือ ใช้ไม้ที่พันสำลี 2 อัน อันหนึ่งชุบสารละลายแอมโมเนีย(NH3) เข้มข้น อีกอันหนึ่งชุบสารละลายกรดไฮโดรคลอริก(HCl)เข้มข้น แล้วนำไปอุดที่ปากหลอดแก้วข้างละอันดังรูป

จากรูปโมเลกุลของแก๊สแอมโมเนีย(NH3 ) และโมเลกุลของแก๊สHCl จะแพร่เข้าหากันแล้วทำปฏิกิริยากันได้ของแข็งสีขาว คือ แอมโมเนียคลอไรด์(NH4Cl) ดังสมการ
NH3 (g) + HCl(g) NH4Cl(s)
แต่เนื่องจากแก๊สNH3 มีโมเลกุลน้อยกว่าแก๊สHCl ( NH3 มีมวลโมเลกุล 17 HCl มีมวลโมเลกุล 36.5 ) แก๊สNH3 จึงแพร่ได้เร็วกว่าแก๊สHCl ดังนั้นจึงเกิดของแข็งสีขาว (NH4Cl) ใกล้สำลีที่ชุบสารละลาย HCl

การคำนวณเกี่ยวกับกฎการแพร่ของแก๊สของเกรแฮม

หน่วยของอัตราการแพร่ของแก๊สสามารถบอกได้หลายลักษณะ เช่น
1. ปริมาตรของแก๊สต่อ 1 หน่วยเวลา
2. ระยะทางที่แก๊สเคลื่อนที่ต่อ 1 หน่วยเวลา
3. ความดันของแก๊สที่ลดลงต่อ 1 หน่วยเวลา
4. จำนวนโมลของแก๊สที่ผ่านช่องเล็กๆต่อ 1 หน่วยเวลา
หมายเหตุ 1 หน่วยเวลา เช่น 1 วินาที, 1 นาที, 1 ชั่วโมง (ส่วนใหญ่ใช้ 1 วินาที หรือ 1 นาที)
ตัวอย่างเช่น แก๊สX มีอัตราการแพร่ = 30 cm3 ต่อวินาที
แก๊สY มีอัตราการแพร่ = 15 เซนติเมตรต่อวินาที
แก๊ส Z มีอัตราการแพร่ = 2 โมลต่อนาที

ตัวอย่างที่ 1 แก๊สA มีมวลโมเลกุล 36 แก๊สB มีมวลโมเลกุล 9 ในเวลา 3 วินาที แก๊สA เคลื่อนที่ได้ระยะทาง 24 เซนติเมตร แก๊สB จะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใดในเวลา 5 วินาที
วิธีทำ จากสูตร 

  MA = 36
MB = 9
        RA = 24 ? 3
                                      = 8 เซนติเมตรต่อวินาที

RB = ?

แทนค่าในสูตร

RB = ( 8 ? 6 ) ? 3
= 16 เซนติเมตรต่อวินาที
ดังนั้นในเวลา 5 วินาที แก๊สB จะเคลื่อนที่ได้ระยะทาง = 16 x 5 = 80 เซนติเมตร